全国2013年1月真题——自考《高等数学》

设函数，则f(x)=（　）

若x0时，函数f(x)为x²的高阶无穷小量，则=（　）

设函数，则高阶导数=（　）

曲线

设函数f(x)连续，,则=（　）

设函数z=，则=_________．

若，则f(x)=__________．

微分方程的通解为__________．

定积分_________.

极限_________.

函数在区间［-1,1］上的最小值为_________．

函数在区间［0，1］上满足拉格朗日中值定理的中值=_________．

某商品需求量Q与价格P的函数关系为Q=150-2P²，则P=6时的边际需求为_________.

极限=_________．

设函数，则f(x)的定义域为__________.

设函数，计算定积分.

求不定积分．

设函数，求d y．

讨论函数在x=0处的连续性．

求曲线的凹凸区间及拐点．

设函数.

设某企业生产一定量的某产品时可用两种原料，第一种为x（千吨），第二种为y（千吨），其电能消耗量N（万度）与两种原料使用量的关系为

问如何使用两种原料方可使电能消耗达到最低，并求此时的最低能耗．

证明当x>0时，