全国2012年7月真题——自考《高等数学》

本题考察复合函数定义域计算。这是取函数与f(x)两个函数定义域的交集。因此要求：

，同时-1≤x≤0，因此得：。

本题考察高阶无穷小定义。

要熟练掌握高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小这些基本的概念。这里A、B、C都是等价无穷小，要牢记。D选项根据判断式：

因此是高阶无穷小。

本题考察导数定义。
根据导数的定义，可知，

原式=

所以答案选C。

本题考察基本极限判定。

使用基本的导数运算公式：

这里

所以。

首先计算函数的导数：

将代入上式得：。

。

。

（1）交点为（1,2）及（2,1）

（2）