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如果是的原函数,则另一个原函数是 ( )
A、
B、
C、sin2x
D、cos2x
且
已知且,则y= ( )
C、
D、
故
故.
微分方程cosydy=sinxdx的通解是( )
A、sinx+cosy=C
B、cosx+siny=C
C、cosx-siny=C
D、cosy-sinx=C
分离变量,两端积分得siny=-cosx+C,即cosx+siny=C.
A、e
B、0
C、1
D、e+1
A、ln2
B、ln4
C、0
D、1
下列积分中不能直接使用牛顿—莱布尼兹公式的是( ).
设是连续函数,且,则( ).
A、0
D、2
计算( ).
微分方程的解为( ).
原方程可化为,
即,
由公式和通解可得:
设,则下列结论中错误的是( ).
根据定积分的性质:
,且都是任意常数,
( ).
A、-1
B、1
C、2
D、-2
设D是由直线和所围成的平面图形,其面积A =( ).
用换元法计算( ).
令
.
设平面图形由曲线y=1-x2(x≥0)及两坐标轴围成,
(1)求该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积;
(2)求常数a的值,使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分.
生产x个某产品的边际收入为,
求:(1)生产x个单位时的总收入函数;
(2)该商品相应的价格.
(1)总收入函数为
又x=0时,R=0,求出,
(2)由
设在上具有连续的导数,a<b, 且
证明:当 ,有.
证明:因为,
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