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在区间[0,2]上使罗尔定理成立有中值为ξ为( )
A、4
B、2
C、3
D、1
,罗尔定理是满足等式f′(ξ)=0,从而2ξ-2=0,ξ=1.
,则待定型的类型是( ).
A、
B、
C、
D、
由于当x趋于1时,lnx趋于0,ln(1-x)趋于无穷,所以是型.
下列极限不能使用罗必达法则的是( ).
在区间[1,e]上使拉格朗日定理成立的中值为ξ=( ).
A、1
C、e
如果在内,且在连续,则在上( ).
在内,说明为单调递增函数,由于在连续,所以在上f(a)<f(x)<f(b).
的单调增加区间是( ).
A、(0,+∞)
B、(-1,+∞)
C、(-∞,+∞)
D、(1,+∞)
,若求单调增加区间就是求的区间,也就是2x-2>0,从而x>1.
( ).
A、-1
B、0
C、1
D、∞
设,则( ).
A、是的最大值或最小值
B、是的极值
C、不是的极值
D、可能是的极值
由,我们不能判断f(0)是极值点,所以选D.
的凹区间是( ).
若求凹区间则就是求的区间,即6x+6>0,即x>-1.
的水平渐近线是( ).
A、x=1,x=-2
B、x=-1
C、y=2
D、y=-1
设某商品的需求量Q对价格P的函数关系为,则P=4时的边际需求为( ).
A、-8
B、7
C、8
D、-7
,
当P=4时,Q=-8.
设某商品的需求函数为,其中表示商品的价格,Q为需求量,a,b为正常数,则需求量对价格的弹性( ).
由弹性定义可知,
设函数在a处可导,,则( ).
B、5
C、2
因为f(x)可导,可用洛必达法则,用导数定义计算.
所以
已知函数(其中a为常数)在点处取得极值,则a=( ).
C、0
D、3
在点处取得极值,
A、9.5
B、9
C、8.5
D、7
设销量为Q,则Q=120+20(10-P)·2=520-40P
利润
此时即取得最大值.
某厂生产某种产品,固定成本为400万元,多生产一个单位产品,成本增加10万元。该产品产产销平衡且产品需求函数为x=1000-50P(x产量,P为价格)。该厂生产多少单位产品所获利润最大?最大利润是多少?
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