全国2011年1月真题——自考《高等数学》

本题考察定义域计算.

根据题意，应满足：.

本题考察连续定义.

若连续，则满足

当，不满足题意，
当，不满足题意，

当，满足题意.

本题考察曲线水平渐近线判定.

，

故水平渐近线为.

本题考察定积分对称性应用.

故被积函数为奇函数，其积分区间为[-1,1]关于原点对称，

故原积分=0.

本题考察二元函数极值点的判断.

满足二阶导数为零，则为二元函数极值点，

若为极值点，还要满足.