全国2009年1月真题——自考《高等数学》

本题考察函数综合性质.

已知：

令：

本题考察分段函数分段点处求导数.

本题考察曲线凹凸性判定.

有

有上凹

上凸

由，

在（-∞,+∞）符号不确定；

由，在（-∞,+∞）符号不确定，

由，在（-∞,+∞）符号不确定，

由，故满足题意.

本题考察定积分对称性.

由定积分对称性，即

本题中奇函数，且积分区间关于原点对称，故原式=0.

本题考察边际成本计算.

根据题意可得：

当时，

当时，

在区间满足以下三个条件

1.在区间连续

2.在区间可导

3.

则在至少存在一点使

在区间

得

切线方程是